Deret Aritmatika Terselubung

Assalamu alaikum Sahabatku yang Smart!
Berikut ini postingan tentang salah satu soal Smart beserta peyelesaiannya.
Semoga bermanfaat ya…
==========================  =========================

Diketahui:
100a = 100² + 99² – 98² – 97² + 96² + 95² – …  – … + … + … – 2² – 1²

Maka nilai a adalah …

Pembahasan:

100 a = 100² + 99² – 98² – 97² + 96² + 95² – …  – … + … + … – 2² – 1²

100 a = (100² – 98²) + (99²  – 97²) + …+ (4² – 2²) + (3² – 1²)

100 a = (100 – 98)(100 +98) + (99 – 97)(99 +97) + …+ (4 – 2)(4+2) + (3 – 1)(3+1)

100 a = 2(100 +98) + 2(99 +97) + …+ 2(4+2) + 2(3+1)

50 a = (100 +98) + (99 +97) + …+ (4+2) + (3+1)

50 a = 100 + 99 + 98 + …+ 2 + 1

50 a = 100/2 (100 + 1)

100 a = 100(101)

a = 101

Jadi diperoleh nilai a = 101 ya…