Jumlah Sudut dalam Segi - n

Assalamu alikum Sahabatku yang Smart!
Terkadang kita dihadapkan dengan masalah - masalah sederhana yang tampak dari permukaannya sedikit membingungkan. Contoh kasus jika kita disuruh menentukan jumlah sudut di dalam segi - n. Secara mendasar kita telah mengetaui bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180. Selanjutnya postingan ini akan mencoba menentukan jumlah sudut dalam segi - n.  Semoga bermanfaat ya.... 
=================================================
Langkah pertama kita akan memabngun pola. Perhatikan segiempat KLMN berikut:

Dari gambar di atas, kita akam memperoleh persamaan - persamaan sebagai berikut:

 

Jika ke empat persamaan tersebut dijumlahkan, maka kan diperoleh:

 

karena , maka:

 
Jadi jumlah sudut dalam segiempat adalah (4-2) x 180 = 360
Selanjutnya perhatikan gambar segi lima berikut:

 

Dari gambar di atas, kita akan memperoleh persamaan -persamaan sebagai berikut:

 

Jika ke lima persamaan tersebut kita jumlahkan, maka akan diperoleh:

 

karena , maka:

 

Jadi jumlah sudut dalam segi lima adalah (5 - 2) x 180 = 540.

Dengan cara yang sama akan kita peroleh bahwa jumlah sudut dalam segi enam adalah (6 - 2) x 180.

Dengan demikian, jika diberikan bangun segi - n, maka dengan mudah kita akan menemukan bahwa jumlah sudutnya adalah (n - 2) x 180.

Udah dulu yach, sampai jumpa di postingan berikutnya!