TNI tentara nasional indonesia

kopassus kostrad paskhas and marinir in training

INDONESIA MILITARY PRODUCT

Understanding by Design Template

Stage 1 – Desired Results
G Esthablished Goals. The relevant goals will this design address: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi   kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
U Understanding.   Students will understand that… ·      The big Ideas: Hubungan antara penyelesaian  persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat dengan nilai diskriminan. ·      Spesific understanding about them are desired: Siswa memahami bahwa penyelesaian  persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat sangat dipengaruhi oleh nilai diskriminannya. ·      Misunderstandings are predictable: 1.      Siswa salah nilai diskriminan sebagai  penyelesaian  persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. 2.      Siswa salah memahami bahwa nilai diskriminan adalah .	Q Essential Question.  Provocative question will foster inquiry, understanding, and transfer learning: Mengapa  penyelesaian  persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat sangat dipengaruhi oleh nilai diskriminan?
S K Student will know….                                                            Student will be able to ·      The key knowledge and skills will students acquiri as a result of this unit Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi   kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat ·         They should eventually be able to do as a result of such knowledge and skill: Siswa dapat: 1.      Menggambar grafik fungsi kuadrat 2.      Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. 3.      Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 4.      Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menyelesaikannya dan menafsirkannya

Stage 2 – Assessment Evidence

T Performance Task: ·         Penyelesaian tugas, dilakukan dengan pembelajaran kooperatif model Jigsaw (kelompok ahli). ·         Dalam 1 kelompok terdiri atas 3 ahli, yaitu Ahli Persamaan Kuadrat, Ahli Petidaksamaan kuadrat dan Ahli Fungsi kuadrat. ·         Masing-masing ahli dalam setiap kelompok akan bergabung dengan ahli yang sama dari kelompok lain untuk membahas atau berdiskusi tentang keahlian mereka dengan tujuan untuk memahami bidang keahlian mereka. ·         Setelah selesai berdiskusi dalam kelompok ahli yang sama, mereka akan kembali ke kelompok masing-masing dan mempresentasekan hasil diskusinya dalam kelompok ahli yang sama ·         Suatu kelompok dikatakan telah sukses, jika setiap kelompok ahli dalam kelompok dapat memberi pemahaman tentang keahlian mereka pada setiap anggota kelompok. Dan selanjutnya kelompok tersebut dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi   kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

OE Other Evidence: ·         Siswa secara individu dapat menyelesaikansoal-soal berikut: 1.      Berikan dan jelaskan secara sdingkat masing masing 1 contoh; a.      Fungsi Injektif ( fungsi satu-satu ) b.      Fungsi Surjektif ( fungsi onto ) c.       Fungsi Bijektif ( berkorespondensi satu-satu ) d.      Fungsi Into ( fungsi ke dalam ) 2.      Tentukanlah akar-akar pertidaksamaan berikut: a.      2x2-7x+6=0         b.   3x2+ 6x-1=0         c.    2x2-3x+4=0 3.      Jika persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata, tentukanlah nilai m ! 4.      Tentukanlah daerah penyelesaian dari 3x2-7x-6 ≥0  pada suatu garis bilangan! 5.      Tentukanlah persamaan fungsi kuadrat dari kurva:    6.      Luas sebidang tanah berbentuk persegi panjang, yaitu 4.320 m2. Jika panjang tanah itu 12m lebih panjang daripada lebarnya, berapakah panjang dan lebar tanah tersebut? ·         Pertanyaan Quiz a.      Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum fx= ax2+ bx=c , Untuk a>0  maka grafik terbuka ke ….. a.      Akar-akar dari x2+5x+6=0  adalah .... b.      Daerah penyelesaian untuk x2-5x+6≤0  adalah ... c.       Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum fx= ax2+ bx=c , Untuk D>0  maka grafik memotong sumbu X  di... d.      Diketahui x2+5x+6=0 . Maka x1+x2=  .... e.      Daerah penyelesaian untuk x2-5x+6>0  adalah ... ·       Cerminan bahwa siswa telah benar-benar paham, jika mereka dapat menjelaskan jawaban mereka.

L

Stage 3 - Learning Plan

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( R P P )

Nama sekolah                        :  SMAN 2 PALU

Mata pelajaran                      :  MATEMATIKA

Kelas / program         :  X / UMUM

Semester                    :  1

Standar Kompetensi             : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi

                    persamaan dan fungsi kuadrat  serta pertidaksamaan  kuadrat.

Kompetensi Dasar     : 2.2  Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

2.3    Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan    

 pertidaksamaan  

 kuadrat.

2.4    Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan  

 dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.5    Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

 persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2.6    Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan  

 dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

Alokasi Waktu                       : 18 Jam  pel.  (  9 X  pertemuan )

Indikator                    : 1.  Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.

2.      Menggambar grafik fungsi kuadrat

3.      Menentukan definit positif dan definit negatif

4.      Membuat grafik fungsi  aljabar sederhana

5.      Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

6.      Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

7.      Menggunakan rumus  jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

8.      Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

9.      Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

10.  Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat.

11.  Membuat model matematika dari suatu masalah dalam  matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

12.  Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

13.  Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Tujuan Pembelajaran :  Siswa dapat:

1.      Menggambar grafik fungsi kuadrat

2.      Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

3.      Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

4.      Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menyelesaikannya dan menafsirkannya

Materi Pembelajaran            :   Grafik fungsi kuadrat, Menyusun persamaan kuadrat yang akar- 

                                        akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan  

    dengan persamaan kuadrat, Penggunaan persamaan dan fungsi  

    kuadrat dalam penyelesaian masalah

Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok model Jigsaw, tanya jawab dan tugas individu

A. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran :

I.      Materi Pendahuluan

Pertemuan 1 :

a).  Fase  I     :           15 menit

·          Guru menanyakan PR yang diberikan kepada siswa pada pertemuan lalu dan membahasnya terutama beberapa soal yang sulit.

·          Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

·          Guru mengingatkan kembali pengertian fungsi atau pemetaan yang pernah dipelajari siswa sebelumnya.

b).  Fase  II    :           70 menit         

·         Dengan tanya jawab, guru menjelaskan definisi fungsi atau pemetaan melalui sebuah gambar.

        

a

b

c

p

q

r

s

B

A

                                            

                         

jika fungsi itu diberi nama ƒ , maka fungsi tersebut dituliskan dengan lambang 

ƒ :  A  →       B (dibaca : f memetakan A ke B)

·         Melalui kegiatan diskusi dalam kelompok masing-masing siswa diharapkan dapat memahami jika f sebuah fungsi yang memetakan tiap anggota himpunan A ke himpunan B (  ƒ  :  A →B) maka :

Ø himpunan A dinamakan daerah asal (domain) fungsi ƒ

Ø himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain) fungsi ƒ

Ø himpunan semua anggota B yang dipasangkan dengan tiap anggota dinamakan wilayah hasil (range) fungsi ƒ.  

                

·         Melalui kegiatan diskusi antar kelompok siswa diharapkan dapat memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh–contoh serta mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi

·         Guru mengecek pemahaman siswa dengan cara memberikan beberapa contoh lain dan membahasnya dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya.

·         Guru menugaskan murid untuk mengerjakan latihan

       

c).  Fase III    :   5 menit

·         Guru memberi PR kepada siswa.

·         Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dengan diskusi antar kelompok dan akan dipresentasekan di depan kelas oleh 1 atau 2 kelompok yang di undi.

Pertemuan 2 :

a).  Fase  I     : 15 menit

·          Guru menanyakan PR yang diberikan kepada siswa pada pertemuan lalu  dan membahasnya terutama beberapa soal yang tidak bisa dikerjakan siswa .

·          Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

·          Guru mengaitkan  materi yang akan dipelajari dengan pengetahuan awal siswa tentang relasi dan fungsi dengan jenis dan sifat fungsi.

b).  Fase  II    : 70 menit

·         Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing tentang macam-macam fungsi diantaranya adalah :

Ø fungsi konstan dinyatakan dengan f (x) = C

Ø fungsi idenitas dinyatakan dengan f (x) = X

Ø fungsi modulus / nilai mutlak dinyatakan dengan f (x) = ï X ï

Ø fungsi linear dinyatakan dengan f (x) = ax + b  dengan a ¹ 0  dan a, b Î R

Ø fungsi kuadrat  dinyatakan dengan f (x) = ax2 + bx + c , dengan a ¹ 0  dan a, b, c Î R , dsb.

·         Guru mengundi nama kelompok yang akan mempresentasekan hasil diskusinya di dapan kelas, kelompok yang terundi mempresentasekan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas dan guru memfasilitasi siswa yang ingin bertanya atau menjawab.

·         Siswa berdiskusi tentang jenis dan sifat fungsi diantaranya adalah :

Ø Fungsi Injektif ( fungsi satu-satu )

Ø Fungsi Surjektif ( fungsi onto )

Ø Fungsi Bijektif ( berkorespondensi satu-satu )

Ø Fungsi Into ( fungsi ke dalam )

·         Guru mengundi nama kelompok yang akan mempresentasekan hasil diskusinya di dapan kelas, kelompok yang terundi mempresentasekan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas dan guru memfasilitasi siswa yang ingin bertanya atau menjawab

·         Siswa mengerjakan kembali soal - soal latihan yang telah diberikan

                    

c). Fase III                 : 5 menit

·         Guru memberikan beberapa soal untuk dikerjakan di rumah.

·         Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dengan diskusi antar kelompok ahli  yang telah disepakati dalam kelompok masing-masing.

II.      Materi Inti

Pertemuan 3 :

a).  Fase  I              : 15 menit

·         Siswa dibagi dalam beberapa kelompok yang terdiri atas 3 ahli, yaitu Ahli Persamaan Kuadrat, Ahli Petidaksamaan kuadrat dan Ahli Fungsi kuadrat.

·         Siswa diingatkan kembali dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang pngertian: fungsi/pemetaan, daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil, Bentuk umum persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

b).  Fase  II :           70 menit         

Setiap Ahli dalam 1 kelompok bergabung dengan ahli yang sama dari kelompok lain membentuk    

             1 kelompok ahli, lalu mendiskusikan tentang keahlian mereka dengan tujuan untuk  

             memahami bidang keahlian mereka.

1.      Untuk kelompok Ahli fungsi kuadrat

·         Diberikan fungsi kuadrat siswa diminta menggambarkannya.

·         Gambarlah grafik fungsi kuadrat  f(x) = x² – 2x dengan daerah asal D= { x / -2£x£4, xeR)

·         Langkah 1. Isilah tabel berikut ini

-2	-1	0	1	2	3	4
8	3	0	-1	0	3	8

·         Langkah 2

      Gambarlah titik titik di atas pada bidang kartesius.

·         Langkah 3

      Hubungkan titik titik pada langakh 2 tersebut dengan kurva yang mulus sehingga diperoleh grafik fungsi kuadrat tersebut.

Dari grafik tersebut siswa disuruh menentukan  : titik potong grafik dengan  sumbu x  dan y , persamaan sumbu simetri, koordinat titik puncak.

·         Diberikan  fungsi kuadrat f(x) =  - x2 + 5x –4  

·         Dengan berdiskusi, siswa diharapkan dapat menggambarkan grafiknya dengan langkah-langkah sbb:

      Langkah 1.

      Dari hasil diskusi diharapkan siswa dapat menententukan koordinat titik potong kurva dengan sumbu x,  yaitu bila y = 0  dan koordinat titik potong kurva dengan sumbu y,  yaitu bila x = 0

·         Langkah 2.

       Dari hasil diskusi diharapkan siswa dapat menentukan bahwa persamaan sumbu simetri     depada suatu fungsi kuadrat adalah x = -b2a

·         Langkah 3.

      Dari hasil diskusi diharapkan siswa dapat menyimpulkan bahwa koordinat titik puncak     

        suatu fungsi kuadrat adalah P ( - )

·         Langkah 4.

        Gambarlah grafiknya.

·         Siswa mendiskusikan tentang tanda grafik fungsi kuadrat pada grafik fungsi kuadrat.

  

2.      Untuk kelompok Ahli Persamaan kuadrat

·        

Bentuk Lain Persamaan Kuadrat : (jika b = 0) disebut Persamaan Kuadrat Sempurna : ax2 + c = 0 (jika c = 0) disebut Persamaan Kuadrat Tak Lengkap : ax2 + bx = 0

Siswa mendiskusikan “Bentuk Umum Persamaan Kuadrat”, ax2+ bx+c=0          dimana a, b, c є R dan a ≠ 0.

 

·         Siswa mendiskusikan beberapa soal (salah satu soal akarnya berbentuk imajiner / akar negatip) tentang persamaan kudrat, siswa mengingat kembali cara menyelesaikan persamaan kuadrat yang telah dipelajari di SMP dengan 3 cara ( memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus persamaan kuadrat.}

·         Dengan berdiskusi, siswa diharapkan dapat mengingat kembali:

Memfaktorkan

Menggunakan rumus abc

Melengkapkan kuadrat sempurna

ax2+ bx+c=0ax+mx+n=0x1=-ma, dan x2=-nx1,2= -b±b2-4ac2a           x+m2n                  x=±n-m                

3.      Untuk kelompok Ahli Pertidaksamaan kuadrat

·         Siswa mendiskusikan Bentuk Umum Pertidaksamaan Kuadrat yang

       Melibatkan tanda-tanda pertidaksamaan <, >, ≤, atau≥

·         Siswa mendiskusikan beberapa soal  (salah satu soal akarnya berbentuk imajiner / akar negatip) tentang pertidaksamaan kudrat, siswa mengingat kembali cara menyelesaikan persamaan kuadrat yang telah dipelajari di SMP dengan 3 cara ( memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus persamaan kuadrat.} untuk menentukan daerah penyelesaian dari suatu pertidaksamaan kuadrat.

·         Dengan berdiskusi, siswa diharapkan dapat menentukan daerah pertidaksamaan kuadrat yang berbentuk:

ax2+ bx+c≤0x1≤x≤x2,  jika a>0              x≤x1 atau x≥x2,   jika a <0

 

ax2+ bx+c≥0x1≤x≤x2,  jika a<0              x≤x1 atau x≥x2,   jika a >0

c).   Fase III                                    :   5 menit

Guru mengintruksikan untuk melanjutkan diskusi kelompok ahli dirumah dengan mencari bahan yang  relevant dari berbagai sumber..

Pertemuan 4 :

a).  Fase  I                          : 15 menit

·         Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya, yaitu diskusi para kelompok ahli.

·         Guru mengintruksikan agar para ahli dalam kelompok ahli kembali pada kelompoknya masing-masing (kelompok awal).

b). Fase  II              : 70 menit

·         Para siswa diarahkan untuk berdiskusi dalam kelompok masing-masing. Para ahli yang telah kembali ke kelompok masing-masing, memaparkan tentang keahliannya kepada anggota kelompok (yang memiliki keahlian lain). Hal ini dilakukan secara bergantian oleh tiap ahli.

·         Setelah selesai diskusi dalam kelompok masing-masing, Guru memberikan kesempatan 1 atau 2 kelompok untuk mempresentasekan hasil diskusinya dan guru memfasilitasi siswa yang lain untuk bertanya atau menjawab.

·         Setelah selesai diskusi, guru memberikan 3 pertanyaan Quiz. Yaitu:

a.      Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum fx= ax2+ bx=c , Untuk a>0  maka grafik terbuka ke ....

b.      Akar-akar dari x2+5x+6=0  adalah ....

c.       Daerah penyelesaian untuk x2-5x+6≤0  adalah ...

c).  Fase III          : 5 menit

·         Guru memberikan PR 1 atau 2 nomor saoal yang berkaitan dengan materi yang telah didiskusikan pada buku pegangan siswa.

·         Guru menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya kembali akan dibahas materi yang telah diskusikan dan mengintruksikan kepada para siswa mencari bahan yang  relevant dari berbagai sumber...

Pertemuan 5 :

a). Fase  I               : 15 menit

·         Guru menanyakan tugas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya dan membahsnya khususnya bagian yang dimana siswa mengalami kesulitan.

·         Guru menyuruh siswa duduk kembali ke dalam kelompoknya masing-masing.

 b). Fase  II :           70 menit

·         Dengan metode tanya jawab, guru kembali menjelaskan tentang fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat yang telah didiskusikan sebelumnya

·         Siswa mengerjakan beberapa soal latihan pada buku pegangan siswa.

c).  Fase III             : 5 menit

·         Guru memberikan PR 1 atau 2 nomor saoal yang berkaitan dengan materi yang telah didiskusikan pada buku pegangan siswa.

·         Guru menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya kembali akan lakukan diskusi kelompok ahli dan mengintruksikan kepada para siswa mencari bahan yang  relevant dari berbagai sumber

Pertemuan 6 :

a). Fase  I              : 15 menit

·         Siswa diarahkan untuk kembali pada 3 ahli,  yang telah disepakati sebelumnya, yaitu Ahli Persamaan Kuadrat, Ahli Petidaksamaan kuadrat dan Ahli Fungsi kuadrat.

·         Siswa diingatkan kembali dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari/didiskusikan pada pertemuan sebelumnya.

b). Fase  II              :           70 menit         

            Setiap Ahli dalam 1 kelompok bergabung dengan ahli yang sama dari kelompok lain  

            membentuk 1 kelompok ahli, lalu mendiskusikan tentang keahlian mereka dengan tujuan  

            untuk memahami bidang keahlian mereka.

1.      Untuk kelompok Ahli fungsi kuadrat

·      Siswa mendiskusikan beberapa sifat dari fungsi kuadrat jika dilihat dari nilai diskriminan D=b2-4ac  sebagi berikut:

a.      Bila D >0   maka grafik memotong sumbu x  di ….

b.      Bila D =0   maka grafik memotong sumbu x  di ….

c.       Bila D <0   maka grafik …

·      Dengan berdiskusi siswa diharapkan dapat Siswa membuat sketsa  dan memberi keterangannya grafik fungsi kuadrat berikut ini :

	Y X D>0	Y X D=0	Y X D<0
a>0	Keterangan: …	Keterangan: …	Keterangan: …
a<0	Y X                                Keterangan: …	Y X                   Keterangan: …	Y X                       Keterangan: …

2.      Untuk kelompok Ahli Persamaan kuadrat

·      Siswa mendiskusikan kembali “Bentuk Umum Persamaan Kuadrat”, ax2+ bx+c=0          dimana a, b, c є R dan a ≠ 0. Dan mengingatkembali kembali akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus yaitu:

     x1,2=-b ± b2-4ac2a  

·      Siswa mendiskusikan tentang:

x1+x2,  x1.x2, dan x1-x2

    Siswa diharapkan dapat menemukan bahwa:

   x1+x2=-ba,  x1.x2=ca  dan x1-x2=Da

·      Diberikan 3 persamaan kuadrat dimana D >0, D=0  dan D<0 . tentang hubungan antara nilai akar-akar tersebut dengan  nilai Diskriminan D= b² – 4 ac .

·      Dengan jenis-jenis akar persamaan kudrat siswa mengerjakan pemakaian diskriminan untuk menentukan koefisien-koefisien dari suatu persamaan kudarat apabila akar-akar persamaan kuadrat itu memiliki cirri-ciri tertentu

3.      Untuk kelompok Ahli Pertidaksamaan kuadrat

·      Siswa mendiskusikan satu soal pertidaksamaan kuadrat yang diselesaikan menggunakan grafik dengan langkah-langkah yang telah ditetapkan, misal :

 Carilah himpunan penyelesaian dari  x² – 4x + 3 > 0 dengan grafik.

         Jawab:

Gambarlah grafik f(x) = x2 – 4x + 3

a.       Berdasarkan grafik diatas tetapkan selang atau interval yang memenuhi x2 – 4x + 3 > 0.

b.      Siswa mendiskusikan soal tersebut jika diselesaikan menggunakan garis bilangan  dengan langkah-langkah yang telah ditetapkan, misal :

        Carilah himpunan penyelesaian dari  x² – 4x + 3 > 0 dengan garis bilangan..

Jawab:

Langkah-langkah yang diharapkan dilakukan oleh siswa:

a.      Carilah nilai-nilai pembuat nol pada garis bilangan dengan mengubah x2 – 4x + 3 > 0  menjadi x2 – 4x + 3 = 0  

b.      Pasangkan pembuat nol pada garis bilangan

c.       Tentukan tanda-tanda inerval  ( daerah + / - )  dengan menguji salah satu nilai x pada garis bilangan.

Tentukan penyelesaiannya

c).   Fase III                     :   5 menit

Guru mengintruksikan untuk melanjutkan diskusi kelompok ahli dirumah dengan mencari bahan yang  relevant dari berbagai sumber.

Pertemuan 7 :

a).  Fase  I                                   :     15 menit

·      Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya, yaitu diskusi para kelompok ahli.

·      Guru mengintruksikan agar para ahli dalam kelompok ahli kembali pada kelompoknya masing-masing (kelompok awal).

b). Fase  II                       : 70 menit

·         Para siswa diarahkan untuk berdiskusi dalam kelompok masing-masing. Para ahli yang telah kembali ke kelompok masing-masing, memaparkan tentang keahliannya kepada anggota kelompok (yang memiliki keahlian lain). Hal ini dilakukan secara bergantian oleh tiap ahli.

·         Setelah selesai diskusi dalamkelompok masing-masing, Guru memberikan kesempatan 1 atau 2 kelompok untuk mempresentasekan hasil diskusinya dan guru memfasilitasi siswa yang lain untuk bertanya atau menjawab.

·         Setelah selesai diskusi, guru memberikan 3 pertanyaan Quiz. Yaitu:

a.      Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum fx= ax2+ bx=c , Untuk D>0  maka grafik memotong sumbu X  di...

b.      Diketahui x2+5x+6=0 . Maka x1+x2=  ....

c.       Daerah penyelesaian untuk x2-5x+6>0  adalah ...

   c). Fase III        : 5 menit

·         Guru memberikan PR 1 atau 2 nomor saoal yang berkaitan dengan materi yang telah didiskusikan pada buku pegangan siswa.

·         Guru menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya kembali akan dibahas materi yang telah didiskusikan dan mengintruksikan kepada para siswa mencari bahan yang  relevant dari berbagai sumber.

Pertemuan 8 :

a).  Fase  I                                   :     15 menit

·         Guru menanyakan tugas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya dan membahsnya khususnya bagian yang dimana siswa mengalami kesulitan.

·         Guru menyuruh siswa duduk kembali ke dalam kelompoknya masing-masing.

 b).  Fase  II                                 :     70 menit

·         Dengan metode tanya jawab, guru kembali menjelaskan tentang fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat yang telah didiskusikan sebelumnya

·         Siswa mengerjakan beberapa soal latihan pada buku pegangan siswa.

c).  Fase III                                  :   5 menit

·         Guru memberikan PR 1 atau 2 nomor sal yang berkaitan dengan materi yang telah didiskusikan pada buku pegangan siswa.

·         Guru menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan dilakukan tes tentang materi yang telah dipelajari dan mengintruksikan kepada para siswa mencari bahan yang  relevant dari berbagai sumber

Pertemuan 9 :

a). Fase  I                                    :     15 menit

Guru membagikan lembar soal.

b). Fase  II                                   :     70 menit   

     Siswa mengerjakan soal-soal uji kompetensi.KD 2.1  sampai KD 2.5

1.   Berikan dan jelaskan secara sdingkat masing masing 1 contoh;

a.      Fungsi Injektif ( fungsi satu-satu )

b.      Fungsi Surjektif ( fungsi onto )

c.       Fungsi Bijektif ( berkorespondensi satu-satu )

d.      Fungsi Into ( fungsi ke dalam )

2.   Tentukanlah akar-akar pertidaksamaan berikut:

a.       2x2-7x+6=0         b.   3x2+ 6x-1=0         c.    2x2-3x+4=0

3.   Jika persamaan kuadrat x² + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata, tentukanlah nilai m !

4.   Tentukanlah daerah penyelesaian dari 3x2-7x-6 ≥0  pada suatu garis bilangan!

5.   Tentukanlah persamaan fungsi kuadrat dari kurva:

6.   Luas sebidang tanah berbentuk persegi panjang, yaitu 4.320 m². Jika panjang tanah itu 12m lebih panjang daripada lebarnya, berapakah panjang dan lebar tanah tersebut?

c). Fase III                                   :   5 menit

Guru mengarahkan siswa untuk mempersiapkan diri untuk materi selanjutnya yang akan dibahas dengan metode pembelajaran lainnya.

B.  MEDIA ATAU SUMBER BAHAN

Buku Matematika SMA Kelas X /1

Buku penunjang

Buku referensi

Media pembelajaran misal; LCD, COMP

C. PENILAIAN

Tugas individu

Tugas kelompok

Bandung,  April 2011 
Mahasiswa

Rusliansya
 NIM. 90110301                                                                                      

Kunci jawaban Kuiz:

a.      Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum fx= ax2+ bx=c , Untuk a>0  maka grafik terbuka ke …..

Grafik fungsi aakan terbuka ke atas.

b.      Akar-akar dari x2+5x+6=0  adalah ....

x=-2 atau x=-3

c.       Daerah penyelesaian untuk x2-5x+6≤0  adalah ...

2≤x≤3

d.      Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum fx= ax2+ bx=c , Untuk D>0  maka grafik memotong sumbu X  di...

Di dua titik yang berbeda

e.      Diketahui x2+5x+6=0 . Maka x1+x2=  ....

x1+x2=-5

f.        Daerah penyelesaian untuk x2-5x+6>0  adalah ...

x<2 atau x>3

Kunci jawaban Tes:

1.      Berikan dan jelaskan secara sdingkat masing masing 1 contoh;

a.      Fungsi Injektif ( fungsi satu-satu )

b.      Fungsi Surjektif ( fungsi onto )

c.       Fungsi Bijektif ( berkorespondensi satu-satu )

d.      Fungsi Into ( fungsi ke dalam )

Jawab:

Cukup Jelas definisi.

2.      Tentukanlah akar-akar pertidaksamaan berikut:

a.   2x2-7x+6=0         b.   3x2+ 6x-1=0         c.    2x2-3x+4=0

Jawab:

a.       2x2-7x+6=0

2x2-7x+6=0

⇔2x2-3x-2=0

⇔x=32 atau x=2

b.      3x2+ 6x-1=0

x1,2=-b ±b2-4ac2a

x1,2=-6 ±62-4.3.-12.3

x1,2=-6 ±36+126

x1,2=-6±486

x1,2=-6±436

Jadi,

x1=-3+232  dan x1=-3-232

c.       2x2-3x+4=0

D=b2-4ac

D=-32-4.2.4

D=9-  32

D=- 23 <0

Jadi persamaan 2x2-3x+4=0  memiliki akar-akar imajiner atau tidak memiliki akar-akar real

3.      Jika persamaan kuadrat x² + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata, tentukanlah nilai m !

Jawab:

 x² + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata jika D≥0

D=b2-4ac

m-22-4.1.9≥0

⇔ m2-4m+3-36≥0

⇔ m2-4m-32 ≥0

Pembuat nol:

⇔m-8m+4=0

⇔m=8 atau m=-4

·      .

·      .

- 4

8

       + + + + +                           – – – – –                            + + + + +

Jadi agar x² + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata, maka m  harusla terletak pada interval: m≤-4 atau m≥8

4.      Tentukanlah daerah penyelesaian dari 3x2-7x-6 ≥0  pada suatu garis bilangan!

Jawab:

3x2-7x-6 ≥0

Pembuat nol:

3x2-7x-6=0

⇔3x+2x-3=0

⇔x=-23 atau x=3

+ + + + +

+ + + + +

-----

·      .

·      .

- 23

3

 

Jadi daerah penyelesaian dari 3x2-7x-6 ≥0  adalah x<-23atau x>3

5.      Tentukanlah persamaan fungsi kuadrat dari kurva:

Pada gambar di samping terlihat kurva memotong sumbu X di (-1,0) dan (3,0) serta melalui titik (0,3). Maka persamaan fungsinya dapat ditentukan dengan cara: fx= ax-x1x-x2 fx= ax+1x-3 Karena fx  melalui titik (0,3), maka: a0+10-3=3 -3a=3 a=-1

Jadi persamaan fungsinya adalah

fx= ax+1x-3

fx= -1x+1x-3

fx= -x2+2x+3x

6.      Luas sebidang tanah berbentuk persegi panjang, yaitu 4.320 m². Jika panjang tanah itu 12m lebih panjang daripada lebarnya, berapakah panjang dan lebar tanah tersebut?

Jawab.

Diketahui:

L=4.320 m2

p=l+12

L=p ×l

Ditanyakan:

p=…?

l=…?

Penyelesaian:

L=p ×l

4320=l+12×l

l2+12l-4320=0

l-60l+72

l=60 atau l= -72(tidak memenuhi)

Jadi:

l=60 m  dan p=60+12=72 m