Smart Mathematics

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( R P P )

Nama sekolah : SMAN 2 PALU

Mata pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / program : X / UMUM

Semester : 1

Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk

pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan aturan pangkat,akar,dan logaritma

Alokasi Waktu : 10 Jam pel. ( 4 X pertemuan )

Indikator : 1. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan

sebaliknya.

2. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

3. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar

4. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

5. Merasionalkan bentuk akar

6. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.

7. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.

Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positip dan sebaliknya, mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya., melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar, menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional, merasionalkan bentuk akar, mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya dan melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.

Materi Pembelajaran : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Metode Pembelajaran : Diskusi Kelompok Tipe STAD, tanya jawab.

A. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran :

Pertemuan 1 : ( 2 x 45 menit)

a). Fase I : 10 menit

· Guru mengecek kembali kelompok belajar yang telah dibentuk berdasarkan metode Kooperatif tipe STAD.

· Guru mengingatkan kembali materi yang pernah diajarkan di SLTP yang berkaitan dengan materi pokok bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10. pengertian perpangkatan, bilangan pokok dan pangkat

· Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

· Guru mengaitkan kembali materi yang akan dipelajari dengan pengetahuan awal siswa dengan mengajukan beberapa bentuk perkalian berulang,

contoh :

2 2 2 ; disajikan dalam bentuk bilangan berpangkat sbg 23

4 4 4 4 ; disajikan dalam bentuk bilangan berpangkat sbg 44

· Guru menegaskan bahwa bilangan perpangkat dengan pangkat bilangan bulat negatif, seperti a-2, bukan merupakan bilangan berpangkat dalam arti sebenarnya.

b). Fase II : 75 menit

· Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing tentang pengertian bilangan berpangkat dengan pangkat bulat negatif

dengan cara mengamati perubahan suku-suku pada sebuah barisan dengan membahas contoh

· Setelah selesai diskusi dalam kelompok, siswa diminta berdiri sejenak sebagai bentuk manajemen stress

· Salah satu kelompok mempresentasekan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas.

· Dengan tanya jawab guru memfasilitasi diskusi antar kelompok bahwa tiap bilangan berpangkat dengan pangkat bulat negatif dapat diubah menjadi bentuk berpangkat dengan pangkat bulat positif dan sebaliknya.

· Guru mengecek pemahaman siswa, dengan memberikan beberapa contoh soal lain kepada beberapa siswa.

· Guru memberikan kesempatan bertanya kepada kelompok tentang hal - hal yang belum dipahami siswa

· Siswa mengerjakan soal pada latihan secara individu.

· Siswa membahas soal - soal latihan dan mencocokkan hasil yang diperolehnya atau disini guru dapat saja membahas beberapa soal yang sulit saja atau meminta beberapa siswa yang bisa untuk mengerjakannya di depan kelas dan guru ikut membimbing.

c). Fase III : 5 menit

· Guru menugaskan siswa untuk mempelajari kembali soal - soal latihan yang telah diberikan

· Guru memberikan beberapa soal untuk dikerjakan di rumah.

· Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.

Pertemuan 2 :

a). Fase I : 15 menit

· Guru menanyakan PR yang diberikan kepada siswa pada pertemuan lalu dan membahasnya terutama beberapa soal yang tidak bisa dikerjakan siswa

· Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

· Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan pengetahuan awal siswa dengan cara teorema pythagoras, untuk mencari panjang sisi miring pada sebuah segitiga siku - siku

· Guru menyampaikan bahwa adanya tanda

pada sebuah bilangan tidak menjamin bahwa bilangan itu merupakan bentuk akar.

contoh:

, bukan bentuk akar, sebab = 3 (bilangan rasional)

b). Fase II : 70 menit

· Siswa mendiskusikan pengertian bentuk akar dengan membahas contoh

BENTUK AKAR

Defenisi :

dan

dengan

disebut akar (radikal)

b disebut radikan (bilangan pokok yang ditarik akarnya)

n,m disebut pangkat akar (eksponen)

· Beberapa orang siswa mewakili kelompoknya membahas soal - soal latihan dan mencocokkan hasil yang diperolehnya dengan hasil kerja kelompok lain dan guru ikut membimbing.

· Guru menerangkan kembali soal - soal yang dianggap sulit para siswa, dan memberi kesempatan bertanya.

· Dengan berdiskusi siswa membahas hubungan antara pangkat pecahan dan bentuk akar.

· Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya tentang hal - hal yang belum dipahami.

· Siswa mengerjakan beberapa soal latihan secara mandiri

c). Fase III : 5 menit

· Guru menugaskan siswa untuk mempelajari kembali soal - soal latihan yang telah diberikan

· Guru memberikan beberapa soal untuk dikerjakan di rumah.

· Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.

Pertemuan 3 :

a). Fase I : 15 menit

· Guru menanyakan PR yang diberikan kepada siswa pada pertemuan lalu n membahasnya terutama beberapa soal yang tidak bisa dikerjakan siswa

· Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

· Guru menjelaskan bahwa bentuk pecahan banyak yang bagian penyebutnya berbentuk akar

b). Fase II : 70 menit

· Dengan diskusi kelompok siswa membahas tentang bagaimana cara merasionalkan pecahan yang berbentuk

· Guru memberikan beberapa soal yang terdiri dari 3 bentuk pecahan, dan meminta beberapa murid untuk mengerjakan ke depan kelas yang lainnya mencoba di buku masing -masing.

c). Fase III : 5 menit

· Guru menugaskan siswa untuk menyelesaikan soal - soal latihan yang belum dikerjakan.

· Guru menugaskan siswa untuk menyelesaikan soal - soal

· Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.

Pertemuan 4:

a). Fase I : 15 menit

· Guru menanyakan PR yang diberikan kepada siswa pada pertemuan lalu dan membahasnya terutama beberapa soal yang tidak bisa dikerjakan siswa.

· Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

· Siswa diminta untuk mengingat dan menuliskan definisi logaritma suatu bilangan yang telah dipelajari di SMP.

b). Fase II : 70 menit

· Dengan diskusi kelompok siswa membahas beberapa pengertian, tentang : bilangan pokok atau basis logaritma, numerus, dan hasil logaritma.

LOGARITMA

Logarima sebagai invers dari perpangkatan

Defenisi: Untuk a > 0 dan a ≠ 1

y = ^alog x ó a^y = x dengan a disebut bilangan pokok

logaritma.

y adalah bilangan yang dicari logaritmanya.

Bentuk y = ^alog x dibaca y adalah logaritma dari x dari bilangan pokok a.

Logaritma dengan bilangan pokok 10 cukup ditulis log, contoh : ¹⁰log 8 cukup ditulis log 8

Siswa mengingat kembali pengertian :

· ^glog gⁿ = …

^·^glog g = …

· ^glog 0 = …

· Dengan memberikan beberapa soal logaritma mis : log 4,6 , log 1,1 siswa mengingat kembali pelajaran di SMP tentang proses atau cara mencari logaitma dengan menggunakan tabel logaritma.

· Setelah siswa memahami definisi logaritma dan cara menentukan logaritma suatu bilangan kemudian siswa mendiskusikan kembali sifat-sifat logaritma yang telah dipelajari di SMP dengan cara mengisikan sifat sifat berikut ini :

1. ^g log (a x b) = …

2. ^g log (a : b) = …

3. ^g log a ⁿ = …

4. ^g log a =