Assalamu alaikum Sahabatku yang Smart!
Berikut ini postingan tentang salah satu keistimewaan angka 11. Semoga bermanfaat ya....
=======================================================
Perhatikan Teorema berikut:
Jika bilangan bulat abcabc menyatakan posisi tempat (bukan perkalian bilangan) dengan a, b dan c adalah bilangan asli, maka 11|abcabc.
Contoh:
181181 ===> 11|181181
253253 ===> 11|253253
415415 ===> 11|415415
dan seterusnya.
Selanjutnya bagaimana cara membuktikan teorema di atas?
Caranya sebagai berikut:
Misal abcabc menyatakan posisi tempat (bukan perkalian bilangan) dengan a, b dan c adalah bilangan asli
abcabc = (100.000)a + (10.000)b + (1.000)c + (100)a + (10)b + c
= (100.000 +100)a + (10.000 +10)b + (1.000+1)c
= 100.100a + 10.010b + 1.001c
= 11(9.100a + 910b + 91c)
Karena ruas kanan di atas merupakan kelipatan dari 11, maka 11|abcabc ......................terbukti
Sekian dulu ya, sampai jumpa pada postingan selanjutnya!
Berikut ini postingan tentang salah satu keistimewaan angka 11. Semoga bermanfaat ya....
=======================================================
Perhatikan Teorema berikut:
Jika bilangan bulat abcabc menyatakan posisi tempat (bukan perkalian bilangan) dengan a, b dan c adalah bilangan asli, maka 11|abcabc.
Contoh:
181181 ===> 11|181181
253253 ===> 11|253253
415415 ===> 11|415415
dan seterusnya.
Selanjutnya bagaimana cara membuktikan teorema di atas?
Caranya sebagai berikut:
Misal abcabc menyatakan posisi tempat (bukan perkalian bilangan) dengan a, b dan c adalah bilangan asli
abcabc = (100.000)a + (10.000)b + (1.000)c + (100)a + (10)b + c
= (100.000 +100)a + (10.000 +10)b + (1.000+1)c
= 100.100a + 10.010b + 1.001c
= 11(9.100a + 910b + 91c)
Karena ruas kanan di atas merupakan kelipatan dari 11, maka 11|abcabc ......................terbukti
Sekian dulu ya, sampai jumpa pada postingan selanjutnya!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar