Keistimewaan angka 11 #1

Assalamu alaikum Sahabatku yang Smart!
Berikut ini postingan tentang salah satu keistimewaan angka 11. Semoga bermanfaat ya....
=======================================================

Perhatikan Teorema berikut:
Jika bilangan bulat abcabc menyatakan posisi tempat (bukan perkalian bilangan) dengan  a, b  dan  c  adalah bilangan asli, maka 11|abcabc.

Contoh:
181181 ===>  11|181181
253253 ===> 11|253253
415415 ===> 11|415415
dan seterusnya.

Selanjutnya bagaimana cara membuktikan teorema di atas?
Caranya sebagai berikut:

Misal abcabc menyatakan posisi tempat (bukan perkalian bilangan) dengan  a, b  dan  c  adalah bilangan asli
 abcabc = (100.000)a + (10.000)b + (1.000)c + (100)a + (10)b + c
             = (100.000 +100)a + (10.000 +10)b + (1.000+1)c
             = 100.100a + 10.010b + 1.001c
             = 11(9.100a + 910b + 91c)

Karena ruas kanan di atas merupakan kelipatan dari 11, maka 11|abcabc  ......................terbukti

Sekian dulu ya, sampai jumpa pada postingan selanjutnya!