Menyatakan Fungsi Kudrat

MENYATAKAN FUNGSI KUADRAT DALAM BENTUK  y = a( x – p )² + q

Diketahui Fungsi Kuadrat :

    1.  y = x² + 10x               4.   y = – x² + 8x – 17

    2.  y = x² – 4x + 5           5.   y = – x² + 4x – 3

    3.  y = 2x² + 12x – 14      6.   y = – 3x² + 6x – 13

I. Jawablah pertanyaan berikut :

  i)   Tentukan Nilai Diskriminan ( D) dari masing-

       masing fungsi Kuadrat tersebut.

       1. D = b² – 4ac = 10² – 4.1.0 = …………

       2. D = b² – 4ac = ………………. .

       3. D = b² – 4ac = ………………. .

       4. D = b² – 4ac = ………………. .

       5. D = b² – 4ac = ………………. .

       6. D = b² – 4ac = ………………. .

  ii)  Tentukan Koord. Titik Puncaknya

       1.  ……………           4.  ……………

       2.  ……………           5.  ……………

       3.  ……………           6.  ……………

  iii)  Dengan memperhatikan nilai a dan D, dari

  Fungsi Kuadrat tsb. Manakah yang merupakan definit positif & definit negatif ?

  …… …… …. … … … … … … …

II. Menyatakan dalam bentuk y = a(x–p)² + q

       Nyatakan Fungsi Kuadrat di atas dalam

            bentuk   y = a(x–p)² + q

1.    y   = x² + 10x

            = x² + 10x + 5² – 5²

            = ( x + 5 )² – 25

  Jadi x² + 10x = ( x + 5 )² – 25

2.    y   = x² – 4x + 5

            = x² – 4x +  2²  –  2² + 5

            = ( x – …..  )² + ……..

  Jadi x² – 4x + 5 =  ( x – …..  )² + …….

3.    y   = 2x² + 12x – 14

            = 2 ( x² + 6x – 7 )

            = 2 ( x² + 6x + ….. – ….. – 7 )

            = 2 ( x + …..  )² – 32

  Jadi 2x² + 12x – 14 = 2 ( x + ….. )² – …….

4.    y   = – x² + 8x – 17

            = – ( x² – 8x + 17 )

            = – ( x² – 8x + …..² – …..² + 17 )

            = – ( x – 4 )² – …….

  Jadi  – x² + 8x – 17 = – ( x – ….. )² – …….

5.    y   = – x² + 4x – 3

            = – ( x² – ….. + …. )

            = – ( x² – ….. + ..….² –  ..….² +  ….. )

            = – (x – ….)² + ….. .

  Jadi  – x² + 4x – 3 =  – (x – ….)² + …..

6.    y   = – 3x² + 6x – 13

            = – 3 ( x² – 2x +  )

            = – 3 ( x² – 2x + ….. ² – …..² +  )

            = – 3 ( x – 1 )² – ……

 Jadi  – 3x² + 6x – 26 =  – 3 ( x – 1 )² – ……

? Diskusikan dengan teman satu bangku anda :

Amatilah jawaban anda pada soal  ( I ), kemudian bandingkan dengan jawaban anda pada soal ( II ),

1. y = ( x + 5 )² – 25

       Þ Koord. Ttk Puncaknya ……..

2. y = ( x –  … )² +  …   

       Þ Koord. Ttk Puncaknya ……..

3. y = ……………….

       Þ Koord. Ttk Puncaknya ……..

4. y = ……………….

       Þ Koord. Ttk Puncaknya ……..

5. y =……………… 

       Þ Koord. Ttk Puncaknya ……..

6. y = ……………….

       Þ Koord. Ttk Puncaknya ……..

Dengan hasil bentuk y = a(x–p)² + q , tersebut cobalah amati Nilai a dan q , sehingga mendapatkan jawaban :

syarat Definit Positif adalah ………………..

syarat Definit Negatif adalah ………………

Dari Hasil di atas, maka disimpulkan :

? Fungsi Kuadrat bentuk y = ax2 + bx + c 1.    §  Koord. Titik Puncaknya = ( .….  ,  …. )        §  Persm. Sumbu Simetri  x = …..        §  Nilai minimum/maksimum  y = ……. 2. Definit Positif, jika ………………….     Definit Negatif, jika ………………... ? Fungsi Kuadrat bentuk  y = a(x–p)2 + q 1.    §  Koord. Titik Puncaknya = ( .….  ,  …. )        §  Persm. Sumbu Simetri  x = …..        §  Nilai minimum/maksimum  y = ……. 2. Definit Positif, jika ………………….     Definit Negatif, jika ………………...